Spuścizna zawiera rękopisy, maszynopisy i korekty kilku wydań podstawowej pracy "Topologia", tekst publikowanej pracy "Wstęp do teorii mnogości i topologii", skrypt "Elementy topologii", tekę materiałów do historii matematyki, zawierającą, między innymi tekst wykładu „Rozwój matematyki w Polsce Ludowej”, a także pracę "Open Mappings and Inverse Systems of Topological Spaces" i "Sur la notion de limite topologique d’ensamble", "The Problem of Extending Homeomorphism in Continous Acyclic in Dimension" (wspólna z Samuelem Eilenbergiem). Wśród materiałów warsztatowych między innymi noty zatytułowane „Homotopie”, wypisy i notatki dotyczące zastosowań przemysłowych i technicznych matematyki, fizyki i mechaniki teoretycznej, topologii mnogościowej, ogólnej przestrzeni abstrakcyjnej. Materiały działalności naukowej i organizacyjnej obrazują pracę Kazimierza Kuratowskiego w Towarzystwie Naukowym Warszawskim oraz w Międzynarodowej Unii Matematycznej, której był wiceprezesem, między innymi statut nagrody imienia Bolzano. Korespondencja zawiera między innymi listy od i do Tadeusza Banachiewicza, Karola Borsuka, Bronisława Knastera, Edwarda Szpilrajn-Marczewskiego, Andrzeja Mostowskiego, Władysława Nikliborca, Witolda Pogorzelskiego, Wacława Sierpińskiego, Hugona Steinhausa, Tadeusza Ważewskiego i Antoniego Zygmunda. Wśród materiałów biograficznych znajdują się dokumenty osobiste, legitymacje, dyplomy odznaczeń i nagród, dyplomy członkostwa towarzystw naukowych oraz materiały jubileuszy 40- i 50-lecia pracy naukowej.

Profesor Uniwersytetu Warszawskiego i Politechniki Lwowskiej, Instytutu Matematycznego Polskiej Akademii Nauk, członek Polskiej Akademii Umiejętności, Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, Polskiej Akademii Nauk, Poznańskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk, Lwowskiego Towarzystwa Naukowego, przewodniczący Komitetu Nauk Matematycznych Polskiej Akademii Nauk, prezes Polskiego Towarzystwa Matematycznego, wiceprezes Międzynarodowej Unii Matematycznej